Nel dettaglio

Mucchi di fiammiferi

Mucchi di fiammiferi

Ana svuotò una scatola di fiammiferi sul tavolo, distribuendoli in tre pile diverse.

In quelle pile c'erano un totale di 48 partite e osservava quanto segue: “Se dalla prima pila, tante partite quante c'erano inizialmente nella seconda e poi dal secondo gradino alla terza, quante più partite c'erano in questa terza pila e poi, dalla terza sono successe molte alle prime partite quante c'erano in quel momento nel primo, alla fine di questo processo le tre pile saranno uguali ”.

Quante partite ha avuto all'inizio nella prima pila?

Estratto dalla pagina problemate.blogspot.com.es.

Soluzione

Dato che alla fine i tre cumuli rimangono gli stessi, sappiamo che in ognuno di essi ci saranno 16 partite. Passeremo a una sorta di ritorno indietro per annullare l'intero processo a partire dallo stato iniziale.

Annullare l'ultimo passaggio è lasciare la prima pila con 8 partite e passare le altre otto alla terza pila, che risulta essere 24.

Il passaggio prima viene fatto tra le pile due e tre, rimuovendo metà delle 24 e la terza, che sono 12, e lasciandole nella seconda pila, che risulta essere 28.

Infine, il primo passo viene annullato prendendo metà delle partite dalla seconda pila, che ora è 28 e diventa 14, e mettendole nella prima pila, che va dalle 8 alle 22.

In sintesi, che all'inizio abbiamo un primo mucchio con 22 partite, un secondo con 14 e un terzo heap con 12.

Video: petardo con un fiammifero (Luglio 2020).