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Palle rosse e palline blu

Palle rosse e palline blu

Questo problema è stato sollevato in un colloquio di lavoro presso Google.

Abbiamo 6 palline blu, 6 palline rosse e 2 botti opache in cui non è possibile vedere il contenuto.

Tutte le palle devono essere posizionate nei barili e chiedi a un amico di estrarre una palla da un barile a caso.

Quale distribuzione di palline massimizza la probabilità che il tuo amico tiri fuori una pallina blu?

Soluzione

La migliore distribuzione consiste nell'introdurre una sola palla blu in uno dei barili, quindi se questa è la botte scelta (con una probabilità del 50%), le probabilità di prendere una palla blu sono del 100%.

Nell'altra botte (che il nostro amico sceglierà con una probabilità del 50%) avremo 6 palle rosse e 5 blu, quindi la probabilità di prendere una palla blu sarà 5/6.

In totale, la probabilità di ottenere una palla blu è

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