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Acqua nel vino

Acqua nel vino

Abbiamo due bicchieri uguali, uno pieno d'acqua e uno di vino. Prendiamo un cucchiaio pieno di bicchiere d'acqua, lo versiamo nel bicchiere di vino e mescoliamo bene. Ora prendiamo un cucchiaio pieno di bicchiere di vino (che ha mescolato acqua) e lo versiamo nel bicchiere d'acqua.

La domanda è: C'è più acqua nel bicchiere di vino o c'è più vino nel bicchiere d'acqua?

Soluzione

La quantità di acqua nel vino è uguale alla quantità di vino nell'acqua.

Sappiamo che le quantità di liquido in ciascun bicchiere prima di iniziare il problema erano le stesse e che anche le quantità di liquido alla fine sono le stesse poiché la quantità di liquido trasferito è sempre la stessa.

Ora, è chiaro che un po 'di vino è rimasto nel bicchiere A (quello con l'acqua) e un po' d'acqua è rimasto nel bicchiere V (quello con il vino). Quel "qualcosa" di acqua che manca nel bicchiere A, è in V e quel "qualcosa" di vino che manca nel bicchiere V, è in A. Se quelle quantità non fossero uguali, ciò significherebbe che in uno dei due i bicchieri contengono più liquidi rispetto agli altri e ciò non può essere dovuto al fatto che la quantità di liquido trasferita da un bicchiere all'altro è stata la stessa. Poiché le quantità finali in ciascun bicchiere sono le stesse, ciò implica che ciò che manca nell'acqua nel bicchiere A è uguale a ciò che manca nel bicchiere V e quindi c'è la stessa quantità di vino nel bicchiere di acqua rispetto alla quantità di acqua nel bicchiere di vino.