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Gli ospiti alla festa

Gli ospiti alla festa

Irene è stata invitata a una festa di compleanno alla quale hanno partecipato un totale di 12 persone (compresa lei) e incontra solo un'altra delle persone alla festa.

Josep, un altro partecipante, ne conosce solo altri due.

Un terzo assistente, Griselda, ne conosce altri tre e così via, in modo che undici ospiti possano essere ordinati in modo che ognuno conosca una persona in più rispetto alla precedente, fino a raggiungere la persona numero 11 che conosce tutti i partecipanti.

Quante persone conoscono il dodicesimo e ultimo ospite?

Dobbiamo presumere che se una persona X ne conosce un'altra, Y, allora la persona Y conosce X.

Soluzione

Iniziamo con l'ospite numero undici, che conosce tutti. Come Irene ne conosce solo uno, è lui che deve saperlo.

L'ospite dieci, che ne conosce solo 10, conosce tutti (incluso il dodicesimo ospite), tranne Irene.

Chi conosce solo due conosce undici e dieci e nessun altro.

Quindi, successivamente, anche quelli che conoscono di più conoscono il dodicesimo, e nessuno di quelli che ne sanno di meno lo conosce.

Alla fine, si scopre che incontrare esattamente 6 ospiti, che nell'elenco ordinato sono quelli che vanno dalle 6 alle 11.

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